Las matemáticas y yo

Escritos en Nicaragua presenta a Noé R. Palacios Espinal WSP +505 8115 4951

La vida es una colección de recuerdoscomo una colección de estampillas postales.(memorias de Noé R. Palacios E.)
Segunda estampilla: Las matemáticas y yo
Las matemáticas, a pesar de que nunca me apasionaron, en ningún momento me resultaron difíciles. Para que se den una idea, en secundaria sólo usé el Algebra Baldor para verificar los resultados de los ejercicios que me habían dejado de tarea. Nunca tuve necesidad de estudiar porque a mí me bastaban las explicaciones del profesor. No sólo las comprendía de inmediato, sino que además las memorizaba cuasi telepáticamente.En Rusia, en la Facultad Preparatoria del Instituto Tecnológico de Voronezh (FP-ITV), la historia no fue muy diferente, la única vez que estudié como Dios manda fue para preparar el examen final.
Ese examen final de matemáticas era toda una solemnidad, se organizaban grupos de 50 estudiantes, los cuales, el día de la evaluación, marchaban en fila india por Voronezh, desde la Prepa hasta llegar al edificio de la Facultad de Matemáticas del ITV. Era un recorrido de unos dos kilómetros. Los estudiantes entraban a un enorme auditorio en el que con facilidad cabrían unos 500 estudiantes y se sentaban en los pupitres de tal manera que entre estudiante y estudiante habían unos dos metros de distancia. El examen empezaba a las 8 de la mañana y terminaba a las 12, unos 10 profesores se encargaban de vigilar así que copiarse era misión imposible.
La solemnidad ritual era más que justificada, de los resultados de ese examen dependía si uno iba a ir estudiar a una universidad, a una escuela técnica vocacional o si sería enviado derrotado de regreso a Nicaragua.
Me preparé con tal esmero y tal intensidad que a eso del medio día de la víspera ya estaba agotado y me bloqueé, sentía que ya no daba más, había cubierto todo menos 2 temas, logaritmos y trigonometría. Después de evaluar la situación y ante lo angustioso del panorama, decidí correr el riesgo, me copiaría. No iba a ser fácil, tenía que ser el crimen perfecto y, en cierta medida, lo fue.
No podía llevar conmigo libros, tampoco cuadernos y mucho menos papelitos, entonces, ¿Cómo? Esa tarde yo estaba un poco agripado y al sonarme la nariz se me ocurrió la gran idea, escribiría en un pañuelo todas las identidades, a un lado las logarítmicas y al otro las trigonométricas.
La idea era que, llegado el momento, sacaría el pañuelo, haría la mueca de que me limpiaba el sudor de la frente, buscaría las identidades requeridas, las escribiría, guardaría el pañuelo y lo demás sería ya un asunto de carpintería. No recuerdo cuanto me tomó transcribir a ese pañuelo todas esas identidades pero eso es lo de menos.

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Haber escrito las fórmulas en ese pañuelo me liberó, sentí una gran calma, es por eso que tuve tiempo para ir a la lavandería, después me fui a cenar al restaurante de la vecina estación ferroviaria, regresé temprano y me acosté a dormir. Todos estudiaban, menos yo. Esa noche no tuve problema en conciliar el sueño, dormí lo suficiente y me desperté bien descansado.
Después del desayuno inició la ceremonia de la marcha por la ciudad, ya en el auditorio me senté en el pupitre que me asignaron y cuando sonó el timbre empecé a resolver los problemas. Los minutos pasaban con extrema parsimonia. Como era de esperarse, los últimos ejercicios eran los relacionados con los furtivos logaritmos y la insidiosa trigonometría.
Había llegado el momento, observé la ubicación de los profesores y con gran temor saqué el pañuelo, lo abrí y lo coloqué sobre la paleta de mi pupitre, pero tuve tal ataque de ansiedad que me resultó imposible distinguir fórmula alguna, así que, lleno de resignación doblé el pañuelo y lo guardé, después de todo, lo peor que me podía pasar era que me enviasen a una escuela técnica vocacional, un premio de consolación más que generoso.
Entonces elevé la vista al cielo raso, mi mente estaba en blanco, no pensaba en nada, ni en la universidad, ni en la escuela técnica, ni en Nicaragua, mucho menos en logaritmos y trigonometría. Lo único que me estaba llamando la atención eran a los preciosos candelabros hechos con prismas talladas de Cristal de Bohemia. Estuve así por varios minutos, cuasi catatónico, hasta que, gracias a una suerte de epifanía, todas las fórmulas aparecieron en mi mente, así no más, de romplón.
Como dije antes, lo demás ya fue un asunto de carpintería. Estuve tentado a revisar los resultados pero no lo hice, estaba exhausto y comprendí que debido a ello estaba propenso a equivocarme, así que, aspiré una gran bocanada de aire y me levanté a entregar el examen. Antes que yo ya unos cinco estudiantes de otros países latinoamericanos habían terminado. Sali confiado de haber hecho un buen examen. Mi nota final - excelente.
Gracias a ese examen aprendí 3 cosas.
Primero, que no tenía el suficiente aplomo para copiarme y más nunca lo volví a intentar.
Segundo, aprendí que, en mi caso, la manera más fácil para memorizar textos y fórmulas era transcribiéndolas. Ese fue mi método de estudios de ahí en adelante. Gasté muchos bolígrafos y muchos cuadernos en los siguientes cinco años.
Finalmente, aprendí que en matemáticas, en principio, lo más importante es el álgebra. El álgebra es la madre de todas las matemáticas, si sabes álgebra deberías poder resolver casi cualquier problema. Me explico.
Cada definición es una identidad, una ecuación es la suma de muchas identidades, no importa si es geometría analítica, cálculo diferencial o matrices, la tarea es encontrar la expresión más simple de dicha ecuación, para ello hay agrupar las definiciones de tal manera que le permitan a las herramientas del álgebra conducirnos a esa tan ansiada minimalística expresión, después sólo hay que sustituir las letras por valores numéricos y las respuestas surgen como por arte de magia.
Para esa época yo aún acariciaba la posibilidad de dedicarme a escribir y le solicité al decano de la Prepa que me transfirieran de ingeniería a periodismo, el decano vio mis notas de matemáticas y...
—No hay manera, con esas notas en matemáticas nunca van a autorizar su traslado a humanidades, mi buen consejo, vaya a Leningrado y estudie ingeniería que eso es lo suyo, créame  —fue la respuesta del decano.
Ya en la Academia Forestal de Leningrado, matemáticas fue la materia con la que menos dificultades tuve.
No se me olvida la primera vez que mi profesora de clases prácticas me hizo pasar al pizarrón. Tardé más tiempo en ir de mi pupitre a la pizarra que lo que me tomó resolver el problema. La buena mujer se abalanzó sobre mí llena de júbilo y con sus dos manos agarró y sacudió mis cachetes delante de los atónitos ojos de mis compañeros de clase.
—Molodest (niño bueno) —me dijo para después besarme tal y como besan las nanas a los bebés bajo su cariñoso cuidado.
Al concluir esta expresión de regocijo dijo lo siguiente:
—¿Por qué ustedes no pueden ser como Palacios que resuelve los problemas maquinalmente, sin pensar?
En Rusia los exámenes son orales, el profesor coloca en su escritorio 50 o más tarjetas numeradas, cada tarjeta tiene tres preguntas y un problema y no hay dos tarjetas iguales. El estudiante al entrar toma una tarjeta y tiene 45 minutos para preparar sus respuestas, era difícil copiarse pero eso no significa que no hubiesen copiones, ¡Las cosas que yo vi!
La verdad es que copiarse era de poca trascendencia porque, después de que uno presentaba las respuestas de rigor, por espacio de 10 a 15 minutos el profesor empezaba a hacer preguntas a quemarropa y de esa manera determinaba si el estudiante merecía o no aprobar. La nota era resultado de una valoración subjetiva, creo que todo dependía de la confianza con que uno respondiera, a mayor seguridad, mejor la calificación.
La rutina de los exámenes era sencilla, primero entraban cinco estudiantes, 45 minutos después entraban otros cinco y así sucesivamente. Es por esa razón que los exámenes se prolongaban todo un día.
Mi primer examen semestral de matemáticas fue memorable. Fui de los primeros cinco en entrar, entregué mi boletín a Vladimir Kulikov, mi profesor conferencista y jefe de la cátedra de matemáticas, quien me indicó que tomara una tarjeta.
—Palacios, ¿Qué número tiene su tarjeta?
—13 —le respondí.
—¡Pobrecito!... ¡La tarjeta de la suerte!... siéntese y trabaje —me dijo. Me senté y en menos de cinco minutos lo resolví todo, coloqué el bolígrafo sobre la paleta del pupitre y me dispuse a esperar mi turno. Kulikov me observó con detenimiento y me preguntó:
—Molodoy Chelovek (joven), ¿y usted, por qué no está trabajando?
—Porque ya terminé.
—¿Ya terminó? —me preguntó extrañado.
—Así es camarada profesor.
—Entonces venga a mi lado a presentar su examen.
Me levanté y sin temor alguno me senté frente a él. Kulikov hizo caso omiso de las preguntas teóricas y se enfocó en el problema, después de corroborar que lo había resuelto correctamente me mostró su reloj de pulsera, lo señaló con el índice y me dijo:
—Bien, el próximo estudiante vendrá a sentarse conmigo dentro de 45 minutos, eso quiere decir que usted y yo tenemos 45 minutos para platicar.
Y durante 45 minutos Kulikov me preguntó el programa de matemáticas de ida y vuelta, de izquierda a derecha, de adelante para atrás, al revés y al derecho. Respondí todas sus preguntas, le resolví todos los problemas. Lo cuento rápido, pero esos 45 minutos me parecieron interminables. Cuando sonó el timbre entró el segundo grupo de cinco estudiantes, entonces Kulikov observó su reloj, tomó mi boletín y garabateó en él la palabra "Otlichno" (excelente).
En el segundo examen ocurrió todo igual, pero para ese entonces ya conocía mis derechos y cuando nuevamente me invitó a pasar con él le indiqué con mi dedo índice que no lo haría.
—Camarada profesor, no tengo prisa, así que opto por esperar mi turno.
Ante mi respuesta Kulikov sólo se echó a reír, sabía lo que había hecho la vez anterior. En otras palabras, en esa ocasión no ocurrió nada extraordinario.
Sin embargo, mi examen final de matemáticas en el segundo año si que fue épico. Otra vez me tomó un par de minutos terminar y estaba esperando mi turno cuando mi gran amiga, Tania Cabrera, cubana, me voltea a ver con el rostro enrojecido y llorando a moco tendido...
—Noé, no puedo resolver el problema.
No dije nada, extendí mi diestra, agarré la hoja de papel y me puse a resolver el problema. Debo admitir que el problema que le tocó a Tania no era para nada fácil, era una ecuación de números complejos bastante enredada, pero igual, lo resolví con relativa rapidez.
Lo que yo no sabía es que Kulikov había visto todo el mate y que se había colocado detrás de mí, la cosa es que, justo al momento en que puse el punto final, la relampagueante mano derecha de Kulikov arrancó de mi pupitre la hoja de papel con el problema resuelto. El bandido lo había visto todo, desde el primer trazo hasta el último.
 —Joven, lo debería aplazar, pero a cambio le ofrezco un "Joroshó" (bueno).
—¡Acepto!  —respondí sin titubear.
Kulikov no estaba molesto, pero tampoco iba a permitir que yo saliera impune. Se dirigió a su escritorio, tomó mi boletín, escribió mi nota y me mostró la salida.
Tania aprobó el examen, nunca le pregunté su nota, en el peor de los casos habría sido un "Udovletvoritelno" (satisfactorio).
Para los cubanos copiarse era algo inaceptable, si el consulado cubano lo hubiese sabido a Tania la habrían enviado de regreso a la isla, es por eso que nunca toqué el tema con ella, mucho menos en público. Ahora eso es irrelevante, Tania se graduó conmigo y los vientos del destino la llevaron a Bélgica, en donde vive con su hija.
¿Me sirvieron de algo las matemáticas? hombré, sí. A lo largo de 30 años de vida profesional construí varios modelos matemáticos y hasta me pagaron por realizar ese tipo de consultoría.
El más práctico de todos fue el que pronosticaba la cosecha de carne de una res como una función del peso, del sexo (toro, vaca, novillo, buey) y del mes del año.
Carne = ƒ(peso, sexo, mes)
Con este modelo hasta hice un software que diferenciaba el precio de compra de un toro, vaca, novillo o buey en concordancia con su peso y la fecha de compra. Lo de la fecha de compra era muy importante porque la cosecha de carne de una res de 400 kg en abril no es la misma que la de una res de 400 kg en noviembre, en la primera la proporción del peso de los huesos es considerablemente mayor que en la segunda.
Era un software que le daba al matadero la confianza de que estaba pagando el mejor precio posible sin incurrir en pérdidas y si lo hacían ya sería el resultado de una decisión táctica, consciente, como la de convencer a un nuevo proveedor de que sacrifique sus animales en el matadero. Lo implementaron por todo un año.
Este modelo era bonito y quedó truncado, ya que, debido a circunstancias que me son desconocidas, el matadero que me lo encargó cambió de propietarios y nunca lo pude actualizar, algo que era de necesidad, ya que la calidad del hato ganadero de Nicaragua podía mejorar o empeorar con el transcurso de los años y era imperativo que este modelo se adaptara esos cambios. Lástima, era un ejercicio de primer mundo en un país del tercero.
También construí un modelo matemático que pronosticaba el volumen de venta de carne de pollo en dependencia del precio del pollo, maíz, arroz, frijoles, azúcar y la época del año.
Ventas Pollo = ƒ(pollo, maíz, arroz, frijoles, azúcar, mes)
Hice 2 hallazgos con este modelo.
El primero. El volumen de ventas de pollo sigue al ciclo agrícola de Nicaragua. Sin tomar en cuenta la Semana Santa, el pico de ventas se da durante la cosecha de primera y después disminuye hasta llegar a un mínimo en la temporada de Apante.
El segundo. Encontré que los frijoles son el producto sustituto del pollo por naturaleza propia, es decir que, si el precio del pollo sube hasta cierto nivel, la población empieza a consumir más frijoles y menos pollo. Era como si la gente estuviera consciente de que los frijoles son una fuente alterna de proteínas.
Ambos modelos fueron construidos en base a las matemáticas de Newton.
Pero el modelo del que yo me siento más que complacido es el modelo matemático que describe "La Continuidad (Conservación) de las Necesidades Humanas" y que expuse en detalle en mi libro "El Chacuatol, las Herejías de Noé Palacios".

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Gracias a este modelo pude demostrar matemáticamente varias cosas, entre otras, que "El Capital" de Karl Marx es lo que en ciencia experimental se conoce como un Falso Positivo, que Marx se equivocó y que se equivocó a lo grande, ya que "La Plusvalía" per se no puede explicar la distribución desigual del bienestar. Dicho de otra manera, la tesis fundamental del marxismo resultó ser un gigante con pies de barro.
Lo que pasa es que Marx tenía una visión extremadamente simplista del mundo, todo era función de una única variable y es que para aquella época el análisis multifactorial no sólo recién se estaba gestando, sino que además era de uso exclusivo de los físicos y los químicos. Era un método desconocido por Marx.
Mi ecuación de la "Ley de la Continuidad (Conservación) de las Necesidades Humanas" es un modelo multifactorial en donde cada derivada parcial describe el comportamiento de cada necesidad de manera individual, es un modelo basado en las matemáticas de Leonhard Euler y se resume con la siguiente ecuación:
∑(∂ηn/∂tn + ∇Ñn) = 0
donde:
∂ηn/∂tn : Incremento, disminución o modificación de una necesidad humana específica en determinado lapso de tiempo.
∇Ñn : Incremento, disminución o modificación de la incidencia de algún factor exógeno al individuo en determinado lapso de tiempo:
∇Ñ = ∂Ñ(∞, ∞)/∂t
Ñ(∞, ∞) : es un factor exógeno que incide en el individuo y que está fuera de su control.
El meollo del hoyo con mi irreverente ∑(∂ηn/∂tn + ∇Ñn) = 0 es que su resultante es una magnitud intangible, la cual podemos ponderar si, y sólo si bajo, bajo ciertos criterios, propios del sentido común, le asignamos valores, no sólo a cada necesidad, sino que también  a los factores exógenos que inciden en el individuo.
El impacto en el mundo real de mi ∑(∂ηn/∂tn + ∇Ñn) = 0 es gigantesco, ya que, según este modelo, las necesidades son las que condicionan el comportamiento de cada individuo y, al hacerlo, terminan siendo la primigenia causa de la distribución desigual del bienestar. 
No me extrañaría que los economistas tradicionales no logren entender mi modelo matemático y he aquí el por qué de esta afirmación.
Hace unos 30 años, Acop Pogosián se preparaba para estudiar economía en la Universidad de Berkeley, California, y para llegar bien filoso estaba tomando cursos avanzados de matemáticas. Acop es hijo de 2 doctores armenios que en los años 80's prestaron sus servicios en el Hospital Soviético de Chinandega y que después regresaron a Chinandega a ejercer la medicina de manera privada. La cosa es que Acop se me acercó y preguntó:
—Diadia Noé (tío Noé), ya estudié todo esto ¿Qué me sugiere usted que estudie ahora?
Revisé su pensum y le dije:
—Ecuaciones Diferenciales.
A los días Acop se me acercó y me dijo:
—Diadia Noé, dice mi tutor que los economistas no necesitamos de las Ecuaciones Diferenciales, que esas matemáticas son sólo para los que estudian ingeniería.
Quedé perplejo.
Los Pogosián se trasladaron a los Estados Unidos a mediados de los 90's y perdí contacto con ellos. Acop era brillante, le debe estar yendo bien, lo más seguro es que esté trabajando para una empresa de Silicon Valley.
Créanme, haciendo a un lado el palabrerío de las definiciones y por muy intimidante que les pueda parecer, mi modelo de la Ley de la Conservación de las Necesidades Humanas es increíblemente sencillo y para demostrarlo recurriré a uno de los ejemplos que utilicé en El Chacuatol en el que yo mismo serví de conejillo de indias, les mostraré como cambió mi Necesidad de Empleo a lo largo de mi vida.

En un comienzo, mis necesidades materiales son cubiertas por mis padres, es por eso que mi necesidad de tener un empleo es baja. Me independizo al iniciar mi vida familiar y es entonces que mi necesidad de empleo llega a su máximo, ya que debo proveer de bienestar material a mi nuevo núcleo familiar. A los 45 años me convierto en empresario y mi necesidad de empleo disminuye, finalmente me jubilo y mi necesidad de empleo es más baja aún.

En este caso los factores exógenos que inciden en mi necesidad de empleo son:

• Mis padres.
• Mi nuevo núcleo familiar
• Mi actividad empresarial
• Mi jubilación

Como pueden ver, la cosa no es tan compleja como parece.

Bueno, la verdad es que su sencillez y complejidad depende de la capacidad del investigador de visualizar los factores exógenos que interactúan con el individuo. Dicho de otra manera, el arte está en definir y asignar valores a los factores externos a los que cada persona se ve expuesta. Entre más factores críticos podamos establecer, mejor será la información que obtendremos. 

Por ejemplo. La curva anterior será más precisa y tendrá otra forma conforme le agregue más factores exógenos. En este momento se me ocurren tres. Mi divorcio, el mucho o poco éxito comercial de mi emprendimiento y el monto de mi jubilación. Estos tres factores cambian totalmente el marco lógico y, como consecuencia de ello, la forma que tiene la curva que describe mi necesidad de tener un empleo será diferente.

A pesar de que no me resultaban difíciles, las matemáticas en mi juventud nunca me apasionaron y por eso me esforcé sólo lo necesario, si en esa época yo hubiese podido visualizar el fascinante mundo de los modelos matemáticos quizás habría sido más aplicado. Quizás.

La verdad de las cosas es que la demanda de información sofisticada en Nicaragua es casi nula y por eso no hay mercado para profesionales dedicados a construir modelos matemáticos, después de todo aquí las cosas se hacen a ojo de buen cubero.

Ahora bien, debo admitir que no sólo he olvidado todo, sino que además mi cerebro ya está algo oxidado, aunque hace un año le resolví a un estudiante de ingeniería una ecuación de su clase de Resistencia de Materiales que tenía dos variables. Para resolver esa ecuación lo único que se requería era realizar el procedimiento algebraico conocido como Reducción de Términos Semejantes, algo que se estudia en la primera clase de álgebra de primer año de secundaria. Como les decía, el álgebra es la madre de todas las matemáticas.

La verdad de las cosas es que Dios sabe lo que hace, ya que la pasión que siento por mi pequeño emprendimiento es mil veces más grande que mi apetito por los modelos matemáticos.

Pero eso no quiere decir que me haya alejado de ellos y es que al momento que escribo estas líneas estoy centrado en la construcción del modelo matemático que describe la Fermentación Acética que tiene lugar dentro de mis tanques Vinagreros.

Será un reflejo de las condiciones en que produzco mi vinagre de miel y banano y por eso, desde el punto de vista práctico, sólo a mí me servirá.

¿Me enfrascaría en una consultoría cuyo resultado sea un modelo matemático? No veo por qué no, después de todo, el que tiene plata platica.

  

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